Berapakah peluang terpilih siswa perempuan atau siswa berusia di bawah 14 tahun

Kelas terdiri atas 28 siswa: 15 laki-laki dan 13 perempuan. Ketua kelas harus memilih wakil kelas secara acak. Berapakah peluang terpilih siswa perempuan atau siswa berusia di bawah 14 tahun, jika terdapat 10 siswa berusia <14 tahun dan 5 di antaranya perempuan?

Diketahui:

• Total siswa = 28

• Siswa laki-laki = 15

• Siswa perempuan = 13

• Siswa usia <14 tahun = 10

• Dari 10 siswa <14 tahun, 5 di antaranya perempuan

• Ditanya peluang terpilih siswa perempuan ATAU siswa usia <14 tahun

Ini menggunakan konsep peluang gabungan (A ∪ B) dengan rumus:

$$P(A \cup B) = \frac{n(A) + n(B) - n(A \cap B)}{n(S)}$$

Di mana:

• A = siswa perempuan

• B = siswa usia <14 tahun

• A ∩ B = siswa yang perempuan dan usia <14 tahun

Langkah-langkah:

1. Tentukan masing-masing jumlah anggota:

• n(A) = jumlah perempuan = 13

• n(B) = jumlah siswa <14 tahun = 10

• n(A ∩ B) = jumlah perempuan <14 tahun = 5

• n(S) = total siswa = 28

2. Masukkan ke rumus peluang gabungan:

$$P(A \cup B) = \frac{13 + 10 - 5}{28}$$ $$P(A \cup B) = \frac{18}{28}$$

Sederhanakan:

$$\frac{18}{28} = \frac{9}{14}$$

Jadi, peluang terpilih siswa perempuan atau siswa berusia <14 tahun adalah

$\frac{9}{14}$

atau sekitar 0,6428 (64,28%).